L'angle

Définition

Une unité d’angle est une unité de mesure exprimant la valeur d’un angle issu d’un croisement de 2 droites.

Système international

Le radian est l’unité d’angle de référence du Système international. Son symbole est rad. Il se définit ainsi : angle sous-tendant un arc de cercle qui a une longueur égale au rayon du même cercle. Usuellement sa valeur est exprimé selon le nombre π.

Notons qu’il existe des multiples et sous-multiples du radian. Ceci étant, seuls le milliradian (mrad) et le microradian (µrad) sont parfois utilisés. Nous leurs préférons plutôt des unités de mesure plus communes et faciles à convertir.

Parmi les angles remarquables, nous comptons :

  • l’angle nul égal à 0 rad
  • l’angle droit égal à π/2 rad
  • l’angle plat égal à π rad
  • L’angle plein 2π rad

Définir un radian

Le radian

Valeurs de radian

Mesures du radian

Autres unités

Le degré d’angle (ou degré)une unité de mesure très utilisée. Il est noté °. Le cercle est divisé en 360 parties égales, chacune appelée un degré. La minute et la seconde sont 2 sous-multiples décimaux du degré.  Ainsi la minute est égale à un soixantième de degré, et la seconde mesure un soixantième de minute.

En utilisant cette unité de mesure les angles remarquables se définissent par :

  • l’angle nul fait 0°
  • l’angle droit est égal à 90°
  • l’angle plat est égal à 180°
  • L’angle plein fait 360°
L’avantage du degré réside dans son utilisation pratique en aéronautique ou en navigation. En effet la Terre effectue une rotation complète sur elle-même en 24 heures. Ainsi les rayons du soleil parcourent 15° en 1 heure.
 
Ajoutons le grade (ou gon) dans la liste des unité de mesure d’angle. Il a pour symbole gr ou gon. Il est définit à partir d’un mètre. Notons que le mètre mesure dix-millionème d’u quart méridien. Un grade mesure donc π/200 rad, soit 0,9°. Les angles remarquables sont facilement identifiables. En effet un angle droit est égal à 100 grades, un angle plate fait 200 grades et un angle plein mesure 400 grades.
 
Le grade est l’unité de mesure légale pour les travaux topographiques en France.
 
C’est dans le domaine de la mécanique que le tour (tr) est principalement utilisé. Un tour mesure 360°. Il s’agit d’une rotation complète d’un cercle.

 

Unités de mesure d'angle

Unités désuettes

Parmi les unités anciennes